LCS

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问题描述

你有两个序列\{a_1,a_2,...,a_n\}{
       a1,a2,...,an}和\{b_1,b_2,...,b_n\}{
       b1,b2,...,bn}. 他们都是11到nn的一个排列. 你需要找到另一个排列\{p_1,p_2,...,p_n\}{
       p1,p2,...,pn}, 使得序列\{a_{p_1},a_{p_2},...,a_{p_n}\}{
       ap1,ap2,...,apn}和\{b_{p_1},b_{p_2},...,b_{p_n}\}{
       bp1,bp2,...,bpn}的最长公共子序列的长度最大.

输入描述

输入有多组数据, 第一行有一个整数TT表示测试数据的组数. 对于每组数据:第一行包含一个整数n (1 \le n \le 10^5)n(1≤n≤105), 表示排列的长度. 第2行包含nn个整数a_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an. 第3行包含nn个整数 b_1,b_2,...,b_nb1,b2,...,bn.数据中所有nn的和不超过2 \times 10^62×106.

输出描述

对于每组数据, 输出LCS的长度.

输入样例

231 2 33 2 161 5 3 2 6 43 6 2 4 5 1

输出样例

题目中给出的是两个排列, 于是我们可以先把排列分成若干个环, 显然环与环之间是独立的. 事实上对于一个长度为

l (l > 1)

的环, 我们总可以得到一个长度为

l - 1

的LCS, 于是这个题的答案就很明显了, 就是

n

减去长度大于

1

的环的数目.

代码：

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #pragma warning(disable:4996)using namespace std;const int maxn=1e5+10;bool vis[maxn];struct node{ int a,b;}p[maxn];bool cmp(node x,node y){ return x.a
          
           >T; while(T--) { memset(vis,0,sizeof(vis)); int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].a); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].b); sort(p+1,p+1+n,cmp); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; vis[i]=1; if(p[i].a==p[i].b) ans++; else { int pos=p[i].b; while(!vis[pos]) { ans++; vis[pos]=1; pos=p[pos].b; } } } printf("%d\n",ans); } //system("pause"); return 0;}